Понятие о конкурирующих проектах
В анализе инвестиционных проектов весьма важным является выделение различных взаимосвязей между ними, что связано с особенностями принятия инвестиционных решений. В связи с этим выделяют независимые и альтернативные проекты.
Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого.
Если два и более проекта не могут быть реализованы одновременно, то есть принятие одного из них автоматически означает, что оставшиеся проекты должны быть отвергнуты, то такие проекты называются альтернативными, или взаимоисключающими.
Зачастую у компании есть два или более инвестиционных проекта, каждый их которых вполне приемлемы, но принять можно только один. Такая ситуация часто возникает при проектировании отдельных производств в промышленности. В процессе разработки инвестиционного проекта инженер часто сталкивается с техническими решениями, когда существует несколько взаимоисключающих альтернатив.
Однако проблема выбора наилучшего варианта заключается в том, что все показатели эффективности инвестиций не дают однозначного ответа и часто противоречат друг другу.
Каждый критерий оценки инвестиций имеет свои недостатки и свои преимущества, что может отразиться на выборе проекта.
Проблема резко усложняется, если мы будем рассматривать альтернативные стоимости финансовых ресурсов, и если у нас имеется набор взаимоисключающих инвестиционных проектов. Каким же критерием в таком случае пользоваться? Рассмотрим эту проблему на следующем простом примере.
Пример.
Представим, что существует три альтернативных проекта для технического развития фирмы. Требуется оценить эти проекты и выбрать один из них. Причем финансирование выбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды коммерческого банка по 16% годовых. Проведенный расчет позволил построить аналитическую таблицу для каждого из вариантов проекта (см. Табл. 1).
Таблица 1
Данные для анализа проектов
проект А |
проект В |
проект С |
|
Денежные потоки по годам (млн. руб.) |
-1000 |
-1000 |
-500 |
0 |
|||
1 |
750 |
350 |
180 |
2 |
500 |
350 |
180 |
3 |
0 |
350 |
180 |
4 |
0 |
350 |
180 |
Чистый дисконтированный доход (NPV),млн.руб |
95,0 |
109,5 |
70,6 |
Внутренняя норма доходности (IRR), % |
18 |
15 |
16 |
Индекс рентабельности (PI) |
1,095 |
1,109 |
1,141 |
Окупаемость (РР), лет |
2,0 |
3,0 |
3,0 |
Бухгалтерская рентабельность (ARR), % |
62,5 |
35 |
36 |
Результаты выполненных расчетов показывают, что если проект А,В и С рассматриваются изолировано, то каждый их них является приемлемым, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако, если проекты являются альтернативными, то выбор становится сложным. Проект А имеет самую высокую внутреннюю норму доходности (18%), зато проект В имеет предпочтение по чистому дисконтированному доходу (109,5 млн. руб.), а проект С – по индексу рентабельности (1,141). Следовательно, для принятия окончательного решения необходимы дополнительные формальные и неформальные критерии. Общие рекомендации модно сформулировать следующим образом.
1. Методы, основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точки зрения являются более обоснованными, поскольку учитывают временную компоненту денежных потоков.
2. Для принятия решения наиболее приемлемым является критерий NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия. При этом надо учитывать, что выбор варианта по критерию наивысшей величины чистой текущей стоимости зависит от того, какую ставку дисконтирования при этом используем (см. Рис. 1).
3. Выбор проекта по критерию внутренней нормы рентабельности целесообразно использовать при ограниченных размерах собственных финансовых ресурсах, так как предприятие не имеет возможности профинансировать более крупный проект с большей суммой NPV.
Анализ альтернативных проектов при разных масштабах (размере) инвестиций.
При анализе разных по размеру проектов возникает проблема масштаба инвестиций. Оценки эффективности проектов, выполненные с помощью относительных показателей (IRR, PI, DPP) не совпадают с показателем чистого дисконтированного дохода (NPV). В связи с этим для принятия решения проводится следующий анализ.
Предположим, что имеется два альтернативных проекта. Инвестиционный проект А требует капитальных вложений в размере 10000 тыс. руб., а проект В – 15000 тыс. руб. Денежные поступления на следующий год составят по проекту А -12000 тыс. руб., а по проекту В – 17700 тыс. руб. Ставка дисконтирования для обоих проектов – 10%. Все расчеты сведем в таблицу 2
Таблица 2
Показатели эффективности инвестиционных проектов А и В (тыс. руб.)
Инвестиционные проекты |
Денежные потоки |
Внутренняя норма доходности, % (IRR) |
Чистый дисконтированный доход (NPV) |
|
1 год |
2 год |
|||
А |
-10000 |
12000 |
20 |
2000 |
В |
-15000 |
17700 |
18 |
2700 |
Дополнительные денежные потоки (В-А) |
-5000 |
+5700 |
14 |
+700 |
Как видно из таблицы, можно было бы сказать, что проект А более желателен, если исходить из соображения, что чем больше внутренняя норма доходности, тем лучше инвестиционный проект. Однако такой ответ может оказаться неправильным. Если рассматривать только внутреннюю норму доходности, то неучтенным, оказывается нечто очень важное – масштаб инвестиций, который отражается в показателе NPV. Чистая текущая стоимость проекта В (2700) гораздо выше, чем проекта А (2000). Главное отличие проектов А и В состоит в том, что проект В более крупного масштаба и обеспечивает дополнительное денежные поступления в сумме 5700 тыс. руб. При этом внутренняя норма доходности дополнительных денежных потоков составит 14%. Несомненно, это очень важная инвестиционная возможность для компании, которая может привлечь дополнительные средства под 10%. Вложив капитал в проект А, мы сэкономим 5000 тыс. руб., которые могут принести 5500 тыс. руб. (при доходности 10%). Это меньше, чем 5700 тыс. руб., которые можно получить, вложив эти дополнительные 5000 тыс. руб. в проект В. Таким образом, мы можем утверждать, что инвестиционный проект В более желателен, так как итоговая величина чистого дисконтированного дохода выше.
Анализ проектов различной продолжительности
В реальной жизни проблему масштаба решить гораздо сложнее, чем показано в предыдущем разделе. В частности, возможна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности по срокам их реализации.
Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть существует два взаимоисключающих инвестиционных проекта, цена капитала, для которых одна и та же, и составляет 10%. Разница между инвестиционными проектами состоит в сроках их функционирования. В таблице 3 представлены исходные данные и результаты расчетов эффективности проектов. Требуется выбрать наиболее приоритетный проект.
Таблица 3
Денежные потоки инвестиционных проектов А и В (млн. руб.)
Инвестиционный проект |
Денежные потоки |
IRR, % |
NPV |
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
|||
А |
-100 |
120 |
20 |
9,1 |
||
В |
-100 |
10 |
50 |
100 |
20,4 |
25,5 |
Сравнивая проекты по критериям IRR и NPV можно сделать вывод, что по всем параметрам проект В является более предпочтительным. Однако, при этом выявляется их несопоставимость по продолжительности действия: первый рассчитан на один год, второй – на три.
Временную несопоставимость принято устранять путем повтора реализации более короткого из них.
Это означает, что проект А может быть реализован последовательно несколько раз. Каждый этап повтора обеспечивает дополнительный доход, а в сумме за все этапы продолжительности цикла будет сопоставима с доходом проекта В.
Для того, чтобы уровнять оба проекта по продолжительности реализации необходимо повторить проект А трижды.
Проект А |
0 |
1 |
2 |
3 |
-100 |
120 |
|||
-100 |
120 |
|||
-100 |
120 |
|||
Итого |
-100 |
+20 |
+20 |
120 |
Из приведенной схемы видно, что в случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 24,9 млн. руб., а IRR=20%. Сопоставление критериев эффективности двух проектов показывает, что они почти одинаковые, и поэтому выбор между исходными проектами А и В уже не представляется бесспорным.
На практике проблема сравнения проектов различной продолжительности возникает очень часто. Поэтому используются специальные методы, позволяющие учесть влияние временного фактора:
- метод цепного повтора в рамках общего действия проекта;
- метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов;
- метод эквивалентного аннуитета.
Метод цепного повтора проектов различной продолжительности
Основные проблемы этого метода были изложены в предшествующем разделе. Здесь мы рассматриваем случай, когда продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого. Для нахождения наименьшего общего кратного рекомендуется находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз.
Выбор наиболее предпочтительного проекта проводится в следующей последовательности:
1. Найти общее кратное сроков действия проектов.
2. Рассчитать с учетом фактора времени и количества повторений суммарный NPV конкурирующих проектов, реализуемых необходимое число раз в течение общего срока действия проектов.
3. Выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.
Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:
NPV (t,n) = NPV(t) x (1+ ;
где, NPV (t,n) – чистая текущая стоимость исходного проекта;
t – продолжительность этого проекта;
z – наименьшее общее кратное
n – число повторений исходного проекта;
r – ставка дисконта в долях единицы.
Пример.
Предположим, что три инвестиционных проекта порождают денежные потоки с различными сроками действия:
Проект А: -100, 58, 64.
Проект Б: -100, 50, 70.
Проект В: -100, 30, 40, 60.
Приемлемый уровень доходности инвестиций фирмы составляет 10%. Какой из этих проектов предпочтительнее?
Поскольку проекты несопоставимы по продолжительности действия, необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. Для всех трех проектов наименьшее общее кратное (Z) равно 6. В течение этого периода проекты А и Б могут быть повторены трижды, а проект В – дважды (см. Табл. 4).
Таблица 4
Повторы денежных потоков проектов А,Б и В.
Проекты |
Периоды |
NPV |
||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
А |
-100 |
58 |
64 -100 |
58 |
64 -100 |
58 |
64 |
4,00 3,30 2,74 |
Итого |
10,04 |
|||||||
Б |
-100 |
50 |
70 -100 |
50 |
70 -100 |
50 |
70 |
3,30 2,73 2,25 |
Итого |
8,28 |
|||||||
В |
-100 |
30 |
40 |
60 -100 |
30 |
40 |
60 |
5,40 4,06 |
Итого |
9,46 |
Из данных таблицы видно, что в случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 10,04 млн. руб.
NPV= 4, 00 + = 4,00+3,30+2,74=10,04
Если сделать аналогичные расчеты по двум следующим проектам, то получим, что суммарный NPV при трехкратном повторении проекта Б составит 8,28 млн. руб., а проекта В – 9,46 млн. руб. Таким образом, из трех проектов предпочтительным является проект А, так как суммарный NPV (10,04 млн. руб.) самый высокий из трех вариантов.